Análisis Matemático 2 es una asignatura fundamental que extiende los conceptos del cálculo diferencial e integral a funciones de varias variables. Esta materia proporciona herramientas matemáticas esenciales para modelar y resolver problemas en ingeniería, física, economía y otras disciplinas científicas.
Materiales de estudio para Probabilidad y Estadística
Análisis Matemático 2 - Unidad 1: Introducción a las funciones de varias variables, topología en Rⁿ, tipos de funciones, conjuntos asociados y sistemas de coordenadas.
Análisis Matemático 2 - Unidad 2: Extensión de los conceptos de límite y continuidad a funciones de varias variables, condiciones necesarias y suficientes, y aplicaciones en el análisis multivariable.
Estudio de las distribuciones de probabilidad discreta Binomial y Poisson, sus propiedades, funciones de probabilidad y aplicaciones en problemas de conteo y eventos raros.
Análisis Matemático 2 - Unidad 3A: Desarrollo del cálculo diferencial de varias variables, derivadas direccionales, parciales, diferenciabilidad y aplicaciones básicas.
Análisis Matemático 2 - Unidad 3B: Función compuesta, derivación implícita, función inversa, tangentes y normales, variaciones de funciones, desarrollo de Taylor y extremos en varias variables.
Análisis Matemático 2 - Unidad 4: Desarrollo del cálculo integral de varias variables, integrales múltiples, teorema de Fubini, cambio de variables y aplicaciones al cálculo de volúmenes y áreas.
Análisis Matemático 2 - Unidad 5: Funciones de tipo curva, integrales de línea, geometría diferencial de curvas, teorema fundamental de integrales de línea y teorema de Green.
Análisis Matemático 2 - Unidad 7: Campos vectoriales, rotacional, divergencia, teoremas fundamentales del cálculo (Green, Stokes, Gauss), campos conservativos e irrotacionales.
Análisis Matemático 2 - Unidad 8: Ecuaciones diferenciales ordinarias, clasificación, métodos de resolución, EDO de primer y segundo orden, teorema de existencia y unicidad.